jueves, 14 de octubre de 2010

EJERCICIO 9.7-3

Reconsidere el problema del flujo de costo mínimo formulado en el problema 9.6-2.

Una empresa fabricará el mismo producto nuevo en dos plantas y después lo mandará a dos almacenes. La fabrica 1 puede enviar una cantidad ilimitada por ferrocarril solo al almacén 1 mientras que la fábrica 2 puede mandar una cantidad ilimitada por ferrocarril solo al almacén 2. Sin embargo, se pueden usar camiones de carga independientes para enviar hasta 50 unidades a cada almacén. En la siguiente tabla se muestra el costo unitario de embarque para cada alternativa junto con las cantidades que se producirán en las fábricas y las cantidades que se necesitan en los almacenes.


a) Obtenga una solución BF inicial resolviendo el árbol de expansión factible que corresponde a usar sólo las dos vías y la fábrica 1 que manda unidades al almacén 2 a través del centro de distribución.

Maximizar

Restricciones

De E4 tenemos

Reemplazando en E1 tenemos

Reemplazando en E3 tenemos

Y de E2 tenemos

Árbol de expansión factible

b) Use el método simplex de redes (sin usar la rutina de la computadora) para resolver este problema.

Maximizamos


Podemos tomar XAC y XCE como cota superior, entonces


Reemplazando en E1 tenemos

Reemplazando en E4 tenemos

Reemplazando en E5 tenemos

Reemplazando en E2 tenemos


Elección de la variable entrante

Elección de la variable saliente


Finalmente tenemos

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